Question

4cosx/2+cosx+1=0помогите решить подробно

Answer 1

4*cos(x\2)+cosx+1=0
Заменим cosx через формулу двойного угла cosx=2cos(x\2)^2-1,тогда получим.(Если что,то в формуле в квадрате стоит КОСИНУС!)
4*cos(x\2)+2cos(x\2)^2-1+1=0
4*cos(x\2)+2cos(x\2)^2=0
2*cos(x\2)*(2+cosx\2)=0
Произведение равно нулю, когда:
1)2*cos(x\2)=0
cos(x\2)=0
x\2=П\2+Пn, где n принадлежит z;
x=П\4+Пn\2, где n принадлежит z;
2)2+cos(x\2)=0;
cos(x\2)=-2- корней нет,пустое множество.