Ответ:
Область определения функции.
(2sin2x-sin4x)/(sin4x+2sin2x)=(2sin2x-2sin2x·cos2x)/(2sin2x·cos2x+2sin2x)=
=[2sin2x(1-cos2x)]/[2sin2x·(cos2x+1)]=(1-cos2x)/(1+cos2x)=
=(cos²x+sin²x-cos²x+sin²x)/(cos²x+sin²x+cos²x-sin²x)=
=2sin²x/2cos²x=2tg²x
<span>|tgx|-x^2tgx=0
1. tgx</span>≥0 tgx(1-x²)=0 tgx=0 x=2πn (с учетом tgx≥0) n∈Z х=+-1
2. tgx<0 -tgx-x²tgx=0 tgx+x²tgx=0 tgx(1+x²)=0
x²≠-1 tgx=0 x=π+2πn (с учетом tgx<0)
По рисунку видно, что функция y=ax²+bx+c всегда положительна и только в точке х=-3 ax²+bx+c=0
Значит решением неравенства ax²+bx+c≤0 будет только эта точка.
Ответ: х=-3 или х∈[-3;-3]
(а²-в²)³=а^6-3*а^4*в²+3*а²*в^4-в^6