Question

Решите пожалуйста очень надо 1/x-2+1/x-1>или=1/x
1/x-2(тут х-2 в знаменателе),1/x-1(тут х-1 в знаменателе)

Answer 1

$\frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-1} \geq \frac{1}{x} \\ \frac{x-1+x-2}{(x-2)(x-1)} - \frac{1}{x} \geq 0\\ \frac{(2x-3)x-(x-2)(x-1)}{x(x-2)(x-1)} \geq 0\\ \frac{2x^2-3x-(x^2-x-2x+2)}{x(x-2)(x-1)} \geq 0\\ \frac{x^2-2}{x(x-2)(x-1)} \geq 0\\ \frac{(x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{2} ) }{x(x-2)(x-1)} \geq 0$

см. вложение.