Cos ² x - sin² x = cos 2x
cos 2x > sin 2x
лучше решать графически
или
cos 2x/ sin 2x = ctg 2x > 1
участки
(0; π/8)
(5π/8; 9π/8)
(13π/8; 17π/8)
рисунок сейчас сфоткаю
красные участки - наше решение
![( x^{2} +3x-1) ^{2} -12 x^{2} -36x+39=0\\\\( x^{2} +3x-1) ^{2} -12( x^{2} +3x)+39=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-1%29%20%5E%7B2%7D%20-12%20x%5E%7B2%7D%20-36x%2B39%3D0%5C%5C%5C%5C%28%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-1%29%20%5E%7B2%7D%20-12%28%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x%29%2B39%3D0)
Обозначим x² + 3x - 1 = m , тогда x² + 3x = m + 1
m² - 12(m + 1) + 39 = 0
m² - 12m - 12 + 39 = 0
m² - 12m + 27 = 0
D = (-12)² - 4 * 1 * 27 = 144 - 108 = 36 = 6²
![m_{1}= \frac{12+6}{2}=9\\\\ m_{2}= \frac{12-6}{2}=3\\\\\\ x^{2} +3x-1=9\\\\ x^{2} +3x-10=0\\\\D=3 ^{2} - 4 * 1 * (- 10) = 9+40=49= 7^{2}\\\\ x_{1}= \frac{-3+7}{2}=2\\\\ x_{2} = \frac{-3-7}{2}=-5 \\\\\\ x^{2} +3x-1=3\\\\ x^{2} +3x-4=0\\\\D= 3^{2}-4*1*(-4)=9+16=25= 5^{2} \\\\ x_{3}= \frac{-3+5}{2}=1 \\\\ x_{4} = \frac{-3-5}{2}=-4](https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7B1%7D%3D%20%5Cfrac%7B12%2B6%7D%7B2%7D%3D9%5C%5C%5C%5C%20m_%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B12-6%7D%7B2%7D%3D3%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-1%3D9%5C%5C%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-10%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D3%20%5E%7B2%7D%20%20-%204%20%2A%201%20%2A%20%28-%2010%29%20%3D%209%2B40%3D49%3D%207%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%20x_%7B1%7D%3D%20%5Cfrac%7B-3%2B7%7D%7B2%7D%3D2%5C%5C%5C%5C%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-3-7%7D%7B2%7D%3D-5%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-1%3D3%5C%5C%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-4%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D%203%5E%7B2%7D-4%2A1%2A%28-4%29%3D9%2B16%3D25%3D%205%5E%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5C%20x_%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B-3%2B5%7D%7B2%7D%3D1%20%5C%5C%5C%5C%20x_%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-3-5%7D%7B2%7D%3D-4%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)
Так как верхний (внешний?) угол при вершине В равен 150, угол В =30. Угол С =90, следовательно угол А = 60. Так как биссектриса АА1 делит угол А пополам, угол А1АС будет равен 30 градусам. В треугольнике АА1С, где прямым углом является С, гипотенузой - АА1 (20 см) , напротив угла А1АС лежит катет А1С, который равен половине гипотенузы (лежит напротив угла 30 гр). А1С = 10 см
Судя по обозначениям, речь идет о геометрической последовательности (в условии не мешало бы об этом написать).
b_6 - b_2=b_2·q^4-b_2=b_2(q^4-1)=b^2(q^2-1)(q^2+1)=10;
b_4 - b_2=b_2·q^2-b_2=b_2(q^2-1)=2;⇒
(b_6-b_2)/(b_4-b^2)=q^2+1=10/2=5⇒q^2=4; q=2 или q= - 2.
Ответ: 2; - 2
Преобразуем числитель. Получим: (х^2+3х)/(х^2/9)
Разложим знаменатель. (Х-3)(х+3)
Вынесем общий множитель из числителя х(х+3)
х(х+3)/(х-3)(х+3)
Сокращаем на (х+3)
Получаем
Х/(х-3)