Question

Лодка может проплыть 15 км по течению реки и ещё 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.

Answer 1

Пишем выражение для времени в пути
1) 15/(8 +R)  + 6/(8-R) = 5/R
Приводим к общему знаменателю
2) 15*R*(8-R) + 6*R*(8+R) = 5*(64-R²)
Раскрываем скобки
3) 120*R - 15*R² + 48*R + 6*R² = 320 - 5*R²
Приводим подобные члены
4)  4*R² - 168*R + 320 = 0
4a)  R² - 42*R + 80 = 0 
Решаем квадратное уравнение
D = 1444, √1444 = 38 и R1 = 2 и R2 = 40 - не подходит.
ОТВЕТ Скорость реки - R = 2 км/ч