Это остроугольный треугоьник. т.к. известно,что два его углы устрые, а третий будет в пределах 38≤с≤40 т.е. тоже острый.
Сosa=15/17,sina=√(1-225/289)=√64/289=8/17,tga=8/17:15/17=8/15
cosb=1/4;sinb=√(1-1/16)=√15/16=√15/4,tgb=√15
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)=(8+15√15)/(15-120√15)
tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tgatgb)=(8-15√15)/(15+120√15)
tg2a=2tga/(1-tg²a)=16/15:(1-64/225)=240/181
tg2b=2tgb/(1-tg²b)=-√15/7
Разложим на множители 24:
![24=4 \cdot 3 \cdot 2](https://tex.z-dn.net/?f=24%3D4%20%5Ccdot%203%20%5Ccdot%202)
Чтобы число делилось на 24, оно должно одновременно делиться на 8 и на 3.
Чтобы число делилось на 8, то число, составленное из трёх последних цифр, должно делиться на 8. Простым перебором найдём, что таким числом является только 544. Значит, последние три цифры — 544.
Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма последних трёх цифр равна
. Вариантов первых трёх цифр четыре: 445, 455, 444, 555 (порядок цифр здесь уже не важен). Проверим каждый из вариантов:
![4+4+5+13=13+13=26\\4+5+5+13=14+13=27\\4+4+4+13=12+13=25\\5+5+5+13=15+13=28](https://tex.z-dn.net/?f=4%2B4%2B5%2B13%3D13%2B13%3D26%5C%5C4%2B5%2B5%2B13%3D14%2B13%3D27%5C%5C4%2B4%2B4%2B13%3D12%2B13%3D25%5C%5C5%2B5%2B5%2B13%3D15%2B13%3D28)
Видим, что сумма цифр делится на 3, если первые три цифры 455 (в любом порядке). Тогда их можно расположить в таком порядке: либо 455, либо 545, либо 554.
Ответ. Подходят три числа:
![455 \, 544 \\ 545 \, 544 \\ 554 \, 544](https://tex.z-dn.net/?f=455%20%5C%2C%20544%20%5C%5C%20545%20%5C%2C%20544%20%5C%5C%20554%20%5C%2C%20544)
IaI=b²(b-c)
a - может быть или больше или меньше нуля (если а=0, то и b=0).
b≠0, так как а будет равен 0. ⇒ с=0
Получаем систему уравнений, раскрывая модуль:
IаI=b²(b-0)=b³>0 b>0 ⇒ a<0.
Ответ: a<0 b>0 c=0.