ДАНО
Y= (x²+1)/x.
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.
Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)
2. Пересечение с осью Х
Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.
3. Пересечение с осью Y
X∈ ∅
4. Поведение на бесконечности.
Y(-∞) = -∞
Y(+∞) = +∞
5. Наклонная асимптота
Y = x.
6. Исследование на четность.
Y(-x) = - (x²+1)/x
Y(x) = (x²+1)/x
Функция нечетная.
7. Производная функции
Y' = 2 - (x2+1)/x²
8. Корни производной.
Y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов.
9. Монотонность.
Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)
Максимум - Ymax(-1) = -2
Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]
Минимум - Ymin(1) = 2.
10. Построение графика
в приложении.
<span> 7 целых 3/4+1/4=8
4 целых 3/7+3/7=</span>4 целых 6/7
Хкм/ч скорость лодки,2хкм/ч скорость теплохода
2х+8х=206
10х=206
х=206:10
х=20,6км/ч скорость лодки
#50
а) 7/10+7/9*27/35=7/10+3/5=7/10+6/10=13/10=1 3/10=1,3
б) 5/14+3/8*16/21=5/14+2/7=5/14+4/14=9/15
в) 3/16*4/7+5/8*6/35=3/28+3/28=6/28=3/14
г) 1+<u />3/5*1 5/6=1+3/5*11/6=10/10+11/10=21/10=2 1/10=2,1
д) 5/12-8/21*7/16=5/12-1/6=5/12-2/12==3/12=1/4
е) 2-7/8*1 1/7=2-7/8*8/7=2--1=1
#51
а) 1 3/25*2 1/7-2 1/9*27/95=28/25*15/7-19/9*27/95=12/5-3/5=9/5=1 4/5=1,8
б)
X+x+x+12=156
3x+12=156
3x=156-12
3x=144
x=144:3
x=48(ц) картофеля собрали с 1 и 2 участка
x+12=48+12=60(ц) собрали с 3 участка
Ответ: 48;48;60ц