23/x-65/x²=2 x≠0 умножим на x²
23x-65=2x² 2x²-23x+65=0
D=23*23-8*65=529-520=9 √D=3
x1=1/4[23+3]=26/4=13/2
x2=1/4[23-3]=5
7х-9у=11 -9у=11-7х у=(7/9)х-(11/9)=(7/9)х-1 2/9
15х-12у=0 12у=15х у=(15/12)х=1,25х
2х+3у=57 3у=57-2х у=19-(2/3)х
Напишем формулу для суммы 9 членов геометрической прогрессии
s9=(b1*(q^9-1))/(q-1)
Напишем формулу для суммы 18 членов геометрической прогрессии
s18=(b1*(q^18-1))/(q-1)
512=2^9
s9/(s18-s9)=2^9
GПеревернем дробь
(s18-s9)/s9=1/2^9
Числитель разделим на знаменатель почленно.
<u>1-s18/s9=1/2^9</u> Отдельно упростим дробь s18/s9
s18/s9=(b1*(q18-1)/(q-1))/(b1*(q9-1)/(q-1)
Сократятся b1 и (q-1)
s18/s9=(q18-1)/(q9-1) разность квадратов
s18/s9=((q:9-1)*(q^9+1))/(q9-1) Сократим на (q^9-1)
s18/s9=q^9+1
Возвращаемся к уравнению
<u>1-s18/s9=1/2^9</u>
1-q^9+1=1/2^9
-q^9=1/2^9
q=-1/2
График данной функции - парабола ветвями вверх (коэффициент перед х в квадрате положительный = 1).
Для нахождения промежутка убывания необходимо найти координаты вершины параболы. Левая ветвь графика - и есть решение данной задачи.
- абсцисса вершины параболы
Промежутки убывания функции:
x∈(-бесконечность; 3)