Один угол х, второй (х+50).
Сумма смежных углов равна 180°
Уравнение:
х+(х+50)=180
2х+50=180
2х=180-50
2х=130
х=65
х+50=65+50=115
Ответ. 65° и 115°
1в) синус разности
...= sin(arctg3) - arcctg(-1/2)) = sin(arctg3) * cos(arcctg(-1/2)) - cos(arctg3) * sin(arcctg(-1/2))
теперь каждое отдельно...
<u>sin(arctg3)</u>: обозначим arctg3 = x => надо найти sinx
по определению арктангенса tgx = 3 >0 и => 0<=x<= п/2
найдем sinx
tgx = sinx / cosx = sinx / корень(1-(sinx)^2) = 3
sinx = 3корень(1-(sinx)^2)
(sinx)^2 = 9(1-(sinx)^2)
10(sinx)^2 = 9
sinx = 3/корень(10) (т.к. 0<=x<= п/2 => sinx >= 0)
аналогично cosx = 1/корень(10)
<u>cos(arcctg(-1/2))</u>: <span>обозначим arcctg(-1/2) = x => надо найти cosx</span>
по определению арккотангенса ctgx = -1/2 <0 и => п/2<=x<= п
найдем cosx
ctgx = cosx / sinx = cosx / корень(1-(cosx)^2) = -1/2
-2cosx = корень(1-(cosx)^2)
4(cosx)^2 = 1-(cosx)^2
5(cosx)^2 = 1
cosx = -1/корень(5) (т.к. п/2<=x<= п => cosx <= 0)
аналогично sinx = 2/корень(5)
подставим все найденное в синус разности (первая строка)
...= 3/корень(10) * (-1/корень(5)) - 1/корень(10) * 2/корень(5) = -5 / корень(50) =
-5 / 5*корень(2) = -1/корень(2) = <u>-корень(2)/2</u>
как-то так...
1) а) у=8-2х
×+8-2х=7
-х+8=7
-х= -1
х=1
дальше по этому же принципу
у=х2+4х,
точки (0;0),(1;5),(-1;-3)
функция возрастает при х=0,и сама возрастает (о;+∞)
3^x + 3^x*3 = 4
3^x (1 + 3) = 4
3^x * 4 = 4
3^x = 1
3^x = 3^0
x = 0
======================================
5^(2x) - 6*5^x + 5 = 0
5^x = t ==>
t^2 - 6t + 5 = 0
D = 36 - 20 = 16
t1 = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5
t2 = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1
5^x = 5
x = 1
5^x =1
x = 0