Question

Между пластинами плоского конденсатора находится пластина диэлектрика с проницаемостью ε. Емкость конденсатора C, его заряд q. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить пластину из конденсатора? Трения нет, конденсатор не отключен от источника напряжения.
Напишите подробно, пожалуйста. Все формулы которые нужно для этой задачи и пояснения к ним.

Answer 1

Будем считать, что пластина диэлектрика полностью заполняет зазор между пластинами конденсатора и ее вытаскивают медленно, т.е. можно пренебречь выделением теплоты в цепи

емкость при вынимании пластины диэлектрика уменьшилась в ε раз. изменение емкости конденсатора составит:

ΔC = C2 - C1 = (C/ε) - C = ((1-ε)/ε) * C

изменение заряда на обкладках конденсатора:

Δq = ΔC U = CU * ((1-ε)/ε)

изменение энергии конденсатора:

ΔW = (ΔC U²)/2 = (C U²)/2 * ((1-ε)/ε)

работа ЭДС по переносу заряда Δq в цепи:

A(E) = Δq U = ((1-ε)/ε) C U²

работа ЭДС по переносу заряда и работа внешних сил по выниманию пластины пойдет на приращение энергии конденсатора:

А + A(E) = ΔW

учитывая, что U = q/C, получаем:

А = (q²/(2C)) * ((ε-1)/ε)