Один катет = х , второй катет= 14 - х. Составим т. Пифагора:
х² + (14 - х)² = 100
х² + 196 - 28х + х²-100 = 0
2х² -28 х +96 = 0
х² - 14х + 48 = 0
По т. Виета х1 = 6, х2 = 8
Если первый катет = 6, то второй 14 - 6 = 9
Если первый катет = 8 , то второй = 14 - 8 = 6
S = 1/2·6·8 = 24
<span>x+3y=4</span>
<span>x^2-xy=8</span>
<span>x+3y=4</span>
y=(-x+4)/3
x^2-xy=8
x^2-x*((-x+4)/3)=8
4/3x^2-4/3x-8=0
D=(-4/3)^2-4*4/3*(-8)=400/9
x1=(20/3-(-4/3))/(2*4/3)=3
x2=(-20/3-(-4/3))/(2*4/3)=-2
x+3y=4
3+3y=4
y1=1/3
(-2)+3y=4
y2=2
Сos2a=1-2sin²a⇒
cosa=1-2sin²a/2⇒
2sin²a/2+cosa=1
1=1
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
x+1=120 или x+2=120 или х+3=120 или х+4=120
х=119 х=118 х=117 х=116