Question

Парашютист прыгнул с высоты 2 км.До раскрытия парашюта он летел со скоростью 50м/с , после раскрытия - со скоростью 5 м/с , а средняя скорость его движения оказалась равной 6,45м/с.Через сколько секунд после начала прыжка он раскрыл парашют?

Answer 1

Средняя скорость v = 6.45, скорость падения v1 = 50, скорость спуска v2 = 5, путь L = 2000, t1 - время падения со скоростью v1, t2 - время спуска со скоростью v2,  x - часть пути с раскрытым парашютом, (L-x) - часть пути до раскрытия парашюта (размерности в СИ).
Средняя скорость по определению:
v = L/(t1+t2) = L/((L-x)/v1 +x/v2)
v = L*v1*v2/((L-x)*v2 + xv1)
x*v*(v1 - v2) = L*v1*v2 - L*v2*v
откуда
x = L*v2*(v1 - v)/(v*(v1 - v2)) = 2000*5*(50 - 6.45)/(6.45*(50 - 5) = 1500 м спускался с раскрытым парашютом со скоростью 5 м в сек
L - x = 2000 - 1500 = 500 м спускался до раскрытия парашюта со скоростью 50 м в сек
t1 = (L - x)/v1 = 500/50 = 10 сек прошло с начала полёта до раскрытия парашюта.