Question

8 шаровых капель ртути диаметром 1 мм каждая сливается в одну каплю. Сколько при этом выделяется тепла? Коэффициент поверхностного натяжения ртути 0.47 Н/м

Answer 1

Пренебрежем изменением температуры. тогда, если температура не изменяется, то не изменяется и суммарная кинетическая энергия капель, а, следовательно, тепло выделяется только за счет изменения энергии поверхностного натяжения капель: Q = -ΔUпов

вначале общая площадь капель была равна S1 = 4 π r² n, где n - количество капель

после соединения в одну большую: S2 = 4 π R²

при площади S1 капли обладали энергией поверхностного натяжения Uпов1 = σ S1 = 4 π r² n σ

при площади S2 Uпов2 = 4 π R² σ

учтем, что суммарный объем капель не изменяется. объем до соединения: V1 = (4/3) π r³ n. после соединения: V2 = (4/3) π R³

значит, справедливо равенство: r³ n = R³ и тогда радиус "большой" капли равен R = r ³√n

все известно, выражаем выделившееся количество теплоты:

Q = 4 π σ r² (n - n^(2/3))