Question

Докажите, что выражение х в квадрате -4х+5 приобретает только положительные значение при любых значениях х

Answer 1

По условию парабола не должна опускаться ниже оси x. т.е вершина должа быть либо в I, либо в II четверти системы координат. Парабола ветвями вверх т.к. а>0.  Найдем координаты вершины

 x=-b/2a=4/1=4
   y=16-16+5
  Вершина параболы находится в I четверти, значит значение ф-ции всегда положительно