В точке -3
где функция возрастает, там производная меньше нуля, а где убывает - там больше нуля. нам подходя точки -7 и -3 далее чертим касательные. чем больше тангенс между касательной и осью ОХ тем больше значение в данной точке и наоборот.
Ответ -3
Будем считать, что функция f определена ТОЛЬКО на отрезке [-1;1]. Найдем х, при которых исходное неравенство определено.
Левая часть определена при
-1≤3x+2≤1,
-3≤3x≤-1
-1≤x≤-1/3, т.е. х∈[-1;-1/3].
Правая часть определена при
-1≤4x²+x≤1
Решаем 4x²+x-1≤0: x1=(-1-√17)/8≈-0,64; x1=(-1+√17)/8≈0,39, т.е. x∈[x1;x2]
Решаем 4x²+x+1≥0: D<0, х∈(-∞;+∞)
Итак, нам надо найти решения неравенства на интервале
[(-1-√17)/8;-1/3].
Воспользуемся тем, что если функция f убывает на некотором интервале, то неравенство f(а)<f(b) равносильно неравенству a>b для любых а и b из этого интервала, т.е. неравенство f(3x+2)<f(4x²+x) равносильно неравенству
3x+2>4x²+x
Решаем его:
4x^2-2x-2<0
2x²-x-1<0
x1=-1/2, x2=1
x∈(-1/2;1)
Итак, x∈(-1/2;1)∩[(-1-√17)/8;-1/3]=(-1/2;-1/3], т.к. (-1-√17)/8≈-0,64<-1/2.
Ответ: x∈(-1/2;-1/3].
У точки А (х, у) , в которой прямая пересекает ось х координата у=0, значит, 3х+4*0=12,
3х=12, х=12:3, х=4, значит А (4,0)
У точки В (х, у) , в которой прямая пересекает ось у, координата х=0, значит, 3*0+4у=12,
<span> 4у=12, у=12:4, у=3 В (0,3)</span>
Сначало можно перевести все в корни,а потом уже решать, первое и третьи числа сокращаются