Обозначим трапецию ABCD. AB=BC, AD||BC.Радиус вписанной окружности равен половине высоты трапеции, т.е. высота BH равна 8см. Треугольник ABH- прямоугольный, угол A равен 30 градусам, следовательно BH =1/2 AB. AB= 8*2=16
Опустим высоту ВО на основание АД. Точка О делит основание АД на отрезки АО и ОД, причём ОД=ВС=6 см по св-вам прямоугольника.
Соответственно ВО=СД=2√3
∠ОВС=90°, значит, ∠АВО=120-90=30°
В прямоугольном ΔАВО tg∠АВО=AО/ВO; tg30°=AO/2√3;
отсюда АO=2√3*tg30°=2√3*1/√3=2 cм
АД=АО+ОД=2+6=8 см
ответ:АД=8 см
Для решения задачи рассмотрим <u>треугольник</u>, образованный двумя сторонами прямоугольника и его диагоналями. Он будет <u>прямоугольным</u>, в качестве гипотенузы выступать будет диагональ прямоугольника.
<h3>Используя теорему Пифагора, легко найдём нужную сторону.</h3>
(см).
<h2><u>Ответ</u>: 9 см.</h2>
вот с чертежом не могу ,а так решу
1)чертишь равнобедренную трапецию АВСД где АВ и СД боковые стороны
а ВС и АД основания
2) опускаешь из В и С перпендикуляры ВК и СН на АД ,ВК=СН
3) S=1/2(13+23)*ВК=18*ВК S=216 => ВК=216/18=12
4) Треуг.АВК=СНД как прямоуг.по гипотенузе и катету (АВ=СД ,ВК=СН)
=>АК=НД=5(АД-ВС=23-13=10)
5) АВ^2=BK^2+AK^2=12^2+5^2=144+25=169 AB=13
6) P=13*2+13+23=62