56/100 - 1%, 56/100х32=448/25 кг = 17 23/25 кг - свинца, 100-32=68% - медь
56/100х68=952/25 кг = 38 2/25 кг - меди
(это можно доказать: 17 23/25+38 2/25=(17+38)+(23/25+2/25)=56 кг)
45+15=60 градус равно треугольник АВС
Смотрим рисунок в приложении считаем колышки, до финиша надо 10 вперед, но Джек ещё назад прыгает;
Сначала посчитаем прыжки до 10 финиш колышка
считаем вперёд по 4; потом назад минус 1, снова вперёд 4, назад минус 1; вперёд 4, получили 10 колышко; все на месте - финиш.
Прыгал так;
4-1=3; 3+4=7; 7-1=6; 6+4=10
Считаем секунды, каждый прыжок = 1 секунда, значит секунд будет как прыжков
Вперёд 4+ 1 назад+ 4 вперёд+ 1 назад + 4 вперёд = 14 секунд
Ответ: за 14 секунд.
![\sqrt{x+7}-\sqrt{5x+39}=-4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%2B7%7D-%5Csqrt%7B5x%2B39%7D%3D-4)
возводим обе части в квадрат:
![x+7-2\sqrt{(5x+39)(x+7)}+5x+39=16 \\-2\sqrt{5x^2+74x+273}=-6x-30 \\\sqrt{5x^2+74x+273}=3x+15](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B7-2%5Csqrt%7B%285x%2B39%29%28x%2B7%29%7D%2B5x%2B39%3D16%0A%5C%5C-2%5Csqrt%7B5x%5E2%2B74x%2B273%7D%3D-6x-30%0A%5C%5C%5Csqrt%7B5x%5E2%2B74x%2B273%7D%3D3x%2B15)
возводим еще раз в квадрат обе части:
![5x^2+74x+273=(3x+15)^2 \\5x^2+74x+273=9x^2+90x+225 \\4x^2+16x-48=0 \\x^2+4x-12=0](https://tex.z-dn.net/?f=5x%5E2%2B74x%2B273%3D%283x%2B15%29%5E2%0A%5C%5C5x%5E2%2B74x%2B273%3D9x%5E2%2B90x%2B225%0A%5C%5C4x%5E2%2B16x-48%3D0%0A%5C%5Cx%5E2%2B4x-12%3D0)
но:
![x+7 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B7+%5Cgeq+0)
и
![5x+39 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B39+%5Cgeq+0)
и
![5x^2+74x+273 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=5x%5E2%2B74x%2B273+%5Cgeq+0)
и
![3x+15 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B15+%5Cgeq+0)
![x^2+4x-12=0 \\D=16+48=64=8^2 \\x_1= \frac{-4+8}{2} =2 \\x_2=\frac{-4-8}{2}=-6](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B4x-12%3D0%0A%5C%5CD%3D16%2B48%3D64%3D8%5E2%0A%5C%5Cx_1%3D+%5Cfrac%7B-4%2B8%7D%7B2%7D+%3D2%0A%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-4-8%7D%7B2%7D%3D-6)
проверяем:
(-6)
![-6+7 \geq 0 \\-30+39 \geq 0 \\-18+15 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=-6%2B7+%5Cgeq+0%0A%5C%5C-30%2B39+%5Cgeq+0%0A%5C%5C-18%2B15+%5Cgeq+0)
- неверно, посторонний корень.
(2)
![2+7 \geq 0 \\10+39 \geq 9 \\6+15 \geq 0 \\5*4+74*2+273 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=2%2B7+%5Cgeq+0%0A%5C%5C10%2B39+%5Cgeq+9%0A%5C%5C6%2B15+%5Cgeq+0%0A%5C%5C5%2A4%2B74%2A2%2B273+%5Cgeq+0)
- верно, значит 2 - корень уравнения
Ответ: x=2
(300+100)+(35+65)-400=100