Question

Y=3x-x^3 Найдите точки минимума и максимума

Answer 1

$y=3x- x^{3} \\f'(x)=3-3 x^{2} \\f'(x)=0\\3-3x=0\\3(1- x^{2} )=0\\1- x^{2} =0$$(1-x)(1+x)=0\\1-x=0\\x=1\\1+x=0\\x=-1$

        -           min                +         max         -
------------------------|----------------------------|-------------------> x
                      -1                           1

$f _{max} =f(1)=3-1=2\\f _{min} =f(-1)=3*(-1)-(-1) ^{3} =-3+1=-2$

Answer 2

Y`=3-3x²=0
3x²=3
x²=1
x=+-1
           _                  +                  _
----------------------------------------------------
                 -1                      1
               min                    max
y(-1)=-3+1=-2
y(1)=3-1=2
(-1;-2);(1;2)