Пусть х см — ширина прямоугольника, тогда (х + 14) см —
длина прямоугольника. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов. Составляем уравнение:
x^2+(x+14)^2=34^2
x^2+x^2+28x+196=1156
2x^2+28x+196-1156=0
2x^2+28x-960=0
x^2+14x+480=0
D=7^2-1*(-480)=49+480=529
x1=-7+23=16
x2=-7-23=-30 –не подходит
по смыслу
<span>Значит стороны прямоугольника равны 16 см и 16+14=30см.</span>
30,25 : 4 5/7 : 1,05 - 2 1/6 = 3 целых 17/18
1) 30,25 : 4 5/7 = 3025/100 : 33/7 = 121/4 * 7/33 = (11*7)/(4*3) = 77/12
2) 77/12 : 1,05 = 77/12 : 105/100 = 77/12 * 100/105 = (11*25)/(3*15) = 275/45 = 55/9 = 6 1/9
3) 6 1/9 - 2 1/6 = 6 2/18 - 2 3/18 = 5 20/18 - 2 3/18 = 3 17/18
1) х^2 - 4 = -3х
х^2 + 3х - 4 = 0
Теорему дискриминантов я закрепила картиночкой.
х^2 - это а. (перед х нет цифр, значит он = 1)
3х - это b.
- 4 - это с.
х1, 2 =
х1, 2 =
![\frac{-3+-5}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-3%2B-5%7D%7B2%7D+)
х1 =
![\frac{-3+5}{2} = \frac{2}{2} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-3%2B5%7D%7B2%7D++%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D+%3D+1)
х2 =
![\frac{-3-5}{2} = \frac{-8}{2} = -4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-3-5%7D%7B2%7D+%3D++%5Cfrac%7B-8%7D%7B2%7D+%3D+-4)
2) х^2 = 7х + 18
х^2 -7х -18 = 0
х^2 - это а
- 7х - это b
-18 - это c
х1,2 =
![\frac{7+- \sqrt{49 - 4*1*(-18)} }{2*1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%2B-+%5Csqrt%7B49+-+4%2A1%2A%28-18%29%7D+%7D%7B2%2A1%7D+)
х1, 2 =
![\frac{7+-11}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%2B-11%7D%7B2%7D+)
х1 =
![\frac{7+11}{2} = 9](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7%2B11%7D%7B2%7D+%3D+9)
х2 =
![\frac{7-11}{2} = -2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B7-11%7D%7B2%7D+%3D+-2)
3) х^2 - 11х = -15х + 6 - х^2
х^2 - 11х +15х -6 + х^2 = 0
2х^2 + 4х - 6 = 0
Чтоб было проще решать,мы просто всё делим на 2. Следовательно, получается такое уравнение:
х^2 + 2х - 3 = 0
х^2 - это а.
2х - это b.
- 3 - это с
х1, 2 =
![\frac{-2+- \sqrt{4 - 4*1*(-4)} }{2*1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-2%2B-+%5Csqrt%7B4+-+4%2A1%2A%28-4%29%7D+%7D%7B2%2A1%7D+)
х1, 2 =
![\frac{-2+-4}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-2%2B-4%7D%7B2%7D+)
х1=
![\frac{-2+4}{2} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-2%2B4%7D%7B2%7D+%3D+1)
х2=
![\frac{-2-4}{-2} = 3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-2-4%7D%7B-2%7D+%3D+3)
4) х^2 + 14х -25 = -4х^2 +35х - 47
х^2 + 14х - 25 +4х^2 - 35х + 47 = 0
5х^2 - 21х + 22 = 0
Здесь делить на 5 будет немного сложно, потому что эт получится громадная дробь, поэтому оставляем так.
5х^2 - это а. Перед х стоит 5. Значит х=5, а не 1
-21х - это b.
22 - это с.
х1,2 =
![\frac{21+- \sqrt{441 - 4*5*22} }{2*5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21%2B-+%5Csqrt%7B441+-+4%2A5%2A22%7D+%7D%7B2%2A5%7D+)
х1, 2 =
![\frac{21+-1}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21%2B-1%7D%7B10%7D+)
х1 =
![\frac{21+1}{10} = \frac{22}{10} = 2, 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21%2B1%7D%7B10%7D+%3D++%5Cfrac%7B22%7D%7B10%7D+%3D+2%2C+2)
х2 =
![\frac{21-1}{10} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21-1%7D%7B10%7D++%3D+2)
Тут через уравнение.
Если хочешь расчерчивай таблицу, будет удобнее.
А так, береш за x скорость реки, и получаешься уравнение 20:x=16:3+20:(12+x)
Уравнение простое, думаю проблем не составит решить.
9х2 - 12х +35а ветки направлены вверх
корни без 35а
Х1 = 0
<span>Х2 = 4/3 </span>