Интегрируем по частям
u = х, dv = sinx dx
du = dx v = ∫ sinxdx = - cosx
∫ x*sinx*dx = uv - ∫ vdu = - xcosx - ∫( - cosx)dx =
- xcosx +∫ cosxdx = - x cosx + sin x + С
√3*tg(2x)+1=0
√3*tg(2x)=-1
tg(2x)=-√3/3
2x=-pi/6+pik
x=-pi/12+(pik)/2,k∈Z
Решение
㏒₅(х+1)+㏒₅(х-3)=1
㏒₅((х+1)*(х-3))=1
㏒₅(х²-3х+х-3)=1
х²-3х+х-3=5¹
х²-2х-3=5
х²-2х-3-5=0
х²-2х-8=0
Д=-2²-4*1*(-8)=36
х=2±6/2
х=2+6/2=4
х=2-6/2=-2
Ответ
х=4
9х-3-5х+7>04x>4
x>4
x>0(0;∞)