Обозначим длину прямоугольника как х, ширина= х-6
<em>Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину</em>
S=x(x-6)=40
Раскрываем скобки, переносим 40 со знаком минус. Получаем квадратное уравнение.
x^2-6x-40=0
D=36+160=196=14^2
x₁=(6+14)/2= 10
x₂=(6-14)/2= -4 постороний корень, площадь не может быть отрицательным числом.
Значит длина=10, ширина=10-6=4
Y = 4x - 4tgx + π - 9,
y' = 4 - 4/cos²x.
Находим критические точки (для полноты необходимо было бы также исследовать точки разрыва производной, но они не входят в промежуток [-π/4; π/4], потому можно не рассматривать):
у' = 0,
4 - 4/cos²x = 0
cos²x = 1,
cosx = ±1,
x = πn, n ∈ ℤ.
Нас интересует промежуток [-π/4; π/4], потому критическая точка - 0.
у' = 4 - 4/cos²x принимает неположительные значения при любом х. Значит на промежутке [-π/4; π/4] функция у = 4х - 4tgx + π - 9 убывает. Значит наибольшее значение она будет принимать при -π/4. Это значение равно у max. = y(-π/4) = -5.
(x-15/2)-(2x+1/8)=0
домножаешь до знаменателя 8, то есть x/1 умножаешь на 8, 15/2 на 4, 2х/1 на 8 получаешь:
8х/8-60/8 -16х/8-х=0
8х-60-16х-х=0
-9х-60=0
-9х=60
х=60/(-9)
х=20/3
х=6(целых)2/3
Ответ:6(целых)2/3 (Если действительно так раставлены скобки)
