Question

Велосипедист проехал одну третью дороги за 12 км/час, а остальное за 3 км/час. какова средняя скорость ​

Answer 1

<v>=S/t, где S - все расстояние, t  - все время.

t=t₁+t₂, t₁ - промежуток времени, когда велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, t₂ - промежуток времени, когда велосипедист ехал со скоростью - 3 км/ч.

t₁=S/(3*v₁), делим еще на 3, т.к. со скоростью 12 км/ч он проехал треть пути.

t₂=(2*S)/(3*v₂), еще домножаем на 2 и делим на 3, т.к. со скоростью 3 км/ч он ехал оставшийся путь, т.е. 2/3.

Подставим и получим t=(S/(3*v₁))+((2*S)/(3*v₂)). Приводим к общему знаменателю и получаем t=(S*v₂+2*S*v₁)/(3*v₁*v₂), выносим S за скобки и получим t=(S*(v₂+2v₁))/(3*v₁*v₂)

Подставим в первую формулу и получим <v>=(3*S*v₁*v₂)/S(v₂+2v₁) - дробь перевернулся, т.к. мы делили на время. S - сокращается и получаем <v>=(3*v₁*v₂)/(v₂+2v₁)=(3*12*3)/(3+2*12)=108/27=4 км/ч.

Ответ: <v>=4 км/ч.