Question

Найдите косинус а, если синус а = 5\6 и 0 < a < п/2.

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:

$sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\ cos^2\alpha =1-sin^2\alpha \\ cos\alpha =\sqrt{1-sin^2\alpha }$

$cos\alpha= \sqrt{1-\frac{5}{6}^2 } =\sqrt{1-\frac{25}{36} } =\sqrt{\frac{11}{36} } =\frac{\sqrt{11} }{6}$

И так как угол от нуля до Пи/2, косинус должен быть положительным. Следовательно, оставляем его со знаком плюс.

Answer 2

Дана первая четверть. Поэтому cosα=√(1-sin²α)=√(√(1-25/36)=√11/6