Question

Помогите решить

Задача 1. Для малинового варенья взяли 12 кгмалины и 8 кг сахара. Сколько сахара потребуется, если взяли 9 кг малины?
Задача 2. Средняя скорость самолета 500 км/ч, а машины 80. Сколько времени потребуется машине, чтобы проехать путь, на который самолет потратит 4 часа.
Задача 3. На стройке за 2 дня забили в землю 25 свай. Сколько свай будет забито за 6 дней, если рабочие будут работать с прежней производительностью?

Answer 1

Задача 1

Здесь можно составить таблицу.

Кг малины - Кг сахара

12 кг              8 кг

9 кг               ? кг

Составим пропорцию:

Здесь прямая пропорциональность, значит и пропорция будет $12:9=8:x, x=6$

Задача 2

Здесь можно составить таблицу.

Скорости                         Время

Самолет:  500 км/ч        4 часа  

Машина: 80 км/ч            ? ч

Составим пропорцию:

Здесь обратная пропорциональность, значит и пропорция будет $500:x=80:4, x=25$

Задача 3

Здесь можно составить таблицу.

Время  Свай

2 дня    25

6 дней  ?

Составим пропорцию:

Здесь прямая пропорциональность, значит и пропорция будет $2:6=25:x, x=75$

Примечание:

Задачи на пропорциональность.

Существует две пропорциональности - обратная, прямая.

Прямая:

Прямая пропорциональность зависимость между $a$ и $c$ - это когда изменяется $a$, то $c$ тоже изменяется, если уменьшается $a$ то $c$ тоже уменьшается, если увеличивается $a$ то $c$ тоже увеличивается [прямо].

И еще...

Отношение – это частное от деления одного числа на другое.

Пропорция – это равенство двух отношений. Например,

 $12 : 20 = 3 : 5;a : b = c : d$

Крайние члены пропорции: $12$ и $5$ в первой пропорции;  $a$ и  $d$ – во второй.

Средние члены пропорции: $20$ и $3$ в первой пропорции;  $b$ и  $c$ – во второй.

Две взаимно зависимых величины называются пропорциональными, если отношение их величин сохраняется неизменным.

Это постоянное отношение пропорциональных величин называется коэффициентом пропорциональности.

Основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Обратная:

Тоже самое как и с прямой пропорциональностью, только наоборот [обратно], то есть если увеличивается то уменьшается, уменьшается то увеличивается.

БОНУС:

Картинка внизу.