Объяснение:
во первых, эти два треугольника подобны, так как два их угла равны А=А1 и С=С1 и отношение их сторон равны некому К, что является коэффициентом подобия. Распишем же друзья это и выясним, чему же равны стороны двух загадочных но подобных треугольников АВС и А1В1С1! Запишем отношения: АС/А1С1=СВ/С1В1=АВ/А1В1 и подставим длины этих сторон: АС/8=7/С1В1=5/10=1/2 то есть 0,5 это наш коэфициент подобия! теперь все будет ясно) подставляем АС/8=1/2 АС=4 см. 7/С1В1=1/2 С1В1=14 см.
Рисунок прилагается. Таких внешних касательных существует всего две. Они пересекаются в точке G. BD и CF - радиусы, перпендикулярные касательной GE. Треугольники GDB и GFC подобны по двум углам (G - общий угол, а также ∠GBD=∠GFC=90° (как раз эти самые радиусы)
Тогда из подобия
Наше искомое расстояние AP. Это заодно значит, что AP перпендикулярно GT (второй касательной, можно было так же начертить и с первой, это не принципиально). Тогда треугольники GBH и GAP тоже подобны по двум углам (G - общий и ∠GHB=∠GPA=90°)
и значит, что
Ответ: 3,2 см.
За теоремою Піфагора
Проекція=√(похила в квадраті
- перпендикуляр в квадраті)=√(5*5-3*3)=4