Question

Окрашенный куб распилили на 27
Окрашенный куб распилили на 27 одинаковых кубиков с ребром 1 см. У маленьких кубиков окпашенв только одна грань; только две грани; три грани?

Answer 1

ДАНО
n = 3.
НАЙТИ
Число окрашенных кубиков (варианты).
РЕШЕНИЕ
Всего кубиков.
N = n³ = 3*3*3 = 27 шт всего.
Окрашено с трех сторон - в вершинах куба
n₃ =  8 шт. - с трех сторон - ОТВЕТ
Окрашено с двух сторон по ребрам, но без вершин.
Всего ребер у куба - 12
n₂ = 12*(n-2) = 12*1 = 12 шт - с двух сторон - ОТВЕТ. 
Окрашено с одной стороны - в центре грани и без ребер.
Всего граней у куба - 6.
n₁ = 6*(n-2) = 6*1 = 6 шт - с одной стороны - ОТВЕТ.
Совсем не окрашено - в центре - по всем сторонам без 2-х на гранях.
n₀ = (n-2)³ = 1³ = 1 шт -  не окрашено - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО.
Расчет для 64 кубиков - в приложении.