Х+5-29=7х-х+31
х-24-6х-31=0
-5х-55=0
-5х=55
х=-11
-х^2-2x+8=0
a=-1; b=-2; c=8
D=b^2-4ac
D=4=32=36
x(1,2)=(-b+-√D)/2a
x(1,2)=(2+-6)/-2
х(1)=-4 х(2)=2
6х^2-7x-20=0
a=6; b=-7; c=-20
<span>D=b^2-4ac
D=49+480=529
</span><span>x(1,2)=(-b+-√D)/2a
</span>x(1,2)=(7+-23)/12
х(1)=2,5 х(2)=-1(1/3)
15x^2-29x-2=0
a=15; b=-29; c=-2
D=b^2-4ac
D=841+120=961
<span>x(1,2)=(-b+-√D)/2a
</span>x(1,2)=(29+-31)/30
х(1)=2 х(2)=-1/15
4x^2+4x-3=0
a=4; b=4; c=-3
<span>D=b^2-4ac
</span>D=16+48=64
<span>x(1,2)=(-b+-√D)/2a
</span>x(1,2)=(-4+-8)/8
х(1)=0,5 х(2)=-1,5
Пусть вторая труба пропускает Х литров воды в минуту, тогда первая (Х-5) литров воды
уравнение получается:
10 + 704/х = 864 / (х-5)
х^2 - 21x - 352 = 0
D = 441 - 4*(-352) = 1849
x1 = (21+43)/2 = 32 x2 = (21-43)/2 = - 11 (не подходит по условию)
Ответ: 32 литра
A)ax²+bx+c=0 и a+b+c=0 => x₁=1; x₂=c/a
Доказательство:
a+b+c=0 => c=-a-b
D=b₂-4a(-a-b)=b²+4a²+4ab=(b+2a)²
x₁=(-b+(b+2a))/2a=(-b+b+2a)/2a =1
x₂=(-b-(b+2a))/2a=(-b-b-2a)/2a= (-2b-2a)/2a= 2(-a-b)/2a= c/a
Что и требовалось доказать.
б) 1) 7x²-8x+1=0
7-8+1=0 => x₁=1; x₂=1/7
2) 121x²-137x+16=0
121-137+16=0 => x₁=1; x₂=16/121
Арифметическая прогрессия с d=2, лишнее число 7
