Ответ на фото. Программа Photomath
1) 25b² + 10b + 1 = (5b)² + 2 * 5b * 1 + 1² = (5b + 1)²
2) 8ab + b² + 16a² = 16a² + 8ab + b² = (4a)² + 2 * 4a * b + b² = (4a + b)²
3) 25a² + 49 + 70a = 25a² + 70a + 49 = (5a)² + 2 * 5a * 7 + 7² = (5a + 7)²
4) 49a² + 28ab² + 4b⁴ = (7a)² + 2 * 7a * 2b² + (2b²)² = (7a + 2b²)²
5) a⁶ - 6a³b² + 9b⁴ = (a³)² - 2 * a³ * 3b² + (3b²)² = (a³ - 3b²)²
6) - 36m² + 60m - 25 = - (36m² - 60m + 25) = - ((6m)² - 2 * 6m * 5 + 5²) =
= - (6m - 5)²
F(x) = x^2*(x^2 - 4x + 4) = x^4 - 4x^3 + 4x^2
1) Область определения функции (ОДЗ): вся числовая ось (любые х)
2) Область значений функции: y≥0
3) Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к. f(x) ≠ f(-x) и f(x)≠ -f(x)
4) Функция непрерывная, т.к. ОДЗ - вся числовая ось.
5) Нули функции: x^2*(x - 2)^2 = 0, x=0, x=2, т.е. (0:0) и (2;0). Функция пересекает ось Оу в точке: (0;0).
6) f '(x) = 4x^3 - 12x^2 + 8x = 0
x^3 - 3x^2 + 2x = 0, x*(x^2 - 3x + 2) = 0
x1 = 0, x2 = 2, x3 = 1
Производная отрицательна при: х∈(-бесконечность; 0)u(1;2), функция убывает
Производная положительна при: х∈(0;1)u(2;+бесконечность), функция возрастает.
x=0 и x=2 - точки минимума
x=1 - точка изгиба (выпуклость функции)
7) График строится исходя из полученных сведений пп.1)-6), и с добавлением произвольных точек (значение высчитать вручную, устно). График прикреплен.
3√23×2√3×√69=6√69×√69=6×69=414
из условия:
х - шарф
х+25 - шапка
5(х+25) - свитер
х+х+25+ 5(х+25) = 255
2х + 5х + 125 + 25 =255
7х + 150 =255
7х = 105 => х =15
15 г на шарф, 15+25 = 40 г на шапку, 40*5 = 200г на свитер.
