1) Назовем углы A,B,C и D. Составляем уравнение. x+(x-50)=180. x=115. (допустим это был угол A), противалежащий ему угол, например, С будет так же = 115, а оставшиеся углы B и D будут равны по 65 соответсвенно.
2) Так же составляем уравнение. 2*3x+2*x=24. Решаем и получаем, что меньшая сторона = 3. ПРотивоположная сторона соответсвенно = 3. Оставшиеся противолежащие стороны = (24-3*2)/2=9.
Р равнобедренного треугольника равен 2 боковые стороны + основание. У равнобедренного треугольника 2 боковые стороны равны, отсюда получается. Пусть боковая сторона будет х, тогда основание - х-3, получается следующее уравнение х+х+х-3=15,6, 3х=15,6+3,
3х=18,6; x= 18,6/3; x= 6,2 - это боковая сторона, а основание будет = 6,2 - 3 = 3,2 м
Ответ: 6,2; 6,2 и 3,2 м
В задаче стороны QE и EF равны, обозначим их длину за
y.
По теореме о пропорциональных отрезках, получаем соотношение:
⇒
Из этого соотношения получаем
По теореме пифагора:
⇒
Подставляем EM из первого уравнения во второе:
Решая это уравнения, получаем
Подставляя
y в первое уравнение, получаем
Теперь легко вычислить длины всех остальных сторон:
Ответ: 72
Соединяем точки К - М и Р -N, получаем четырехугольник КМРN.
Восьмиугольник состоит из 8 равнобедренных треугольника с боковыми сторонами по 12 и углом между ними 360/8=45
Площадь одного такого треугольника
S=12*12*(sin45)/2=144*√2/2=72√2
их 8, значит площадь всего восьмиугольника
S1=8S=8*72√8=576√2