Question

Памагитее!! Стальной шарик радиуса 0,05 мм падает в широкий сосуд, наполненный глицерином. Найти скорость V установившегося(равномерного) движения шарика, коэффициент внутреннего трения в глицерине равен j= 14 дин*сек/см2 , плотность глицерина равна 1,26 грамм/см3, плотность стали равна 7,8 г/см3.
Указание- для решения задачи воспользоваться гидродинамической формулой Стокса, выражающей силу сопротивления, испытываемую шариком, движущимся в вязкой жидкости, F= 6пи*r*V*j

Answer 1

Ma=mg-Fa-Fs
при установившемся движении ускорение равно нулю
а=0
mg=ro_st*4/3*pi*r^3*g
Fa=ro_gl*4/3*pi*r^3*g
0=ro_st*4/3*pi*r^3*g - ro_gl*4/3*pi*r^3*g - 6*pi*r*v*j
v=(ro_st - ro_gl)*4/3*pi*r^3*g/(6*pi*r*j) = 2*(ro_st - ro_gl)*r^2*g/(9*j)

если предположить, что условие верное и радиус шарика r = 0,05 мм
v= 2*(ro_st - ro_gl)*r^2*g/(9*j) =
= 2*(7800 - 1260)*(0,05*10^(-3))^2*9,8/(9*1,49) = 2,38971E-05 м/с ~ 0,024 мм/с

если предположить, что условие неверное и радиус шарика r = 0,05 см
v= 2*(ro_st - ro_gl)*r^2*g/(9*j) =
= 2*(7800 - 1260)*(0,05*10^(-2))^2*9,8/(9*1,49) = 2,38971E-03 м/с ~ 2,4 мм/с