Question

Из четырех одинаковых равнобедренных треугольников сложили два четырехугольника. Периметр каждого треугольника равен х, периметр первого четырехугольника равен х+4, а периметр второго равен х+8. Найдите х.

Answer 1

Суммарный периметр 4 одинаковых треугольников равен 4x.
В одном 4-угольнике мы сложили треугольники сторонами а, поэтому периметр стал равен 2x - 2a = x + 4
Во втором мы сложили треугольники сторонами b, периметр равен
2x - 2b = x + 8
Получаем систему
{ 2x - 2a = x + 4
{ 2x - 2b = x + 8
Из 2 уравнения вычли 1 уравнение
2a - 2b = 4
a - b = 2
Равнобедренный треугольник состоит из основания b и боковых а = b + 2
x = b + 2a = b + 2(b + 2) = 3b + 4
2x - 2b = x + 8
x = 2b + 8 = 3b + 4
b = 4; a = 6; x = b + 2a = 4 + 12 = 16
Проверяем: 2x - 2a = 2*16 - 2*6 = 32 - 12 = 20 = x + 4
все правильно.
x = 16