Question

18)Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если биссектриса острого угла делит катет на отрезки 2 и 4.

Answer 1

Решение на рисунке.
--------------------------------------

Answer 2

Решение 
1.По свойству биссектрисы
имеем АВ:ВС=2:1, тогда, если ВС=х, то АВ=2х, АС√4х^2-х^2=x√3? AC=6,
Тогда х√3=6, откуда х=2√3, то есть ВС=2√3, АВ=4√3.
2. Найдем высоту СН:
S=0,5*АС*ВС=0,5АВ*СН, откуда СН=6*2√3/4√3=3
Ответ 3