Question

На проведенном справа рисунке угол 1 равен 30°, угол 2 равен 25°, угол 3 равен 50°. Найдите градусную меру угла 4

Answer 1

Рассмотрим левый треугольник и найдем в нем тупой угол. Пусть он будет <5
<5= 180 -(<1+<2)=180-(30+25)=125
Рассмотрим правый нижний треугольник. Обозначим его верхний угол <6 и найдем его
<6= 180-((180-<6)+<3)= 180-((180-125)+50)=180-(55+50)=75
Тогда <4=180 - <6 = 180=75=105

Answer 2

Рассмотрим треугольник с углами 1 ,2 и нижний необозначенный
Сумма углов 180 град  значит необознач угол 180-30-25=125 град
Рассмотрим 2 треугол с небозначенным углом
2 необозначенный угол равен 180-30-50=100 град
 Рассмотрим четырехугольник  с углами 1,4 и 2 необозначенными сумма равна 360
Отсюда угол 4 равен 360-30-125-100= 105 град