Question

Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 в котором аа1=6 ab=bc=3 вычислите косинус угла между векторами ba1 и bc1
Сделайте срочно пожалуйста с чертежом.

Answer 1

Прямоуг. параллелепипед  АВСДА₁В₁С₁Д₁ .
АВСД - квадрат со стороной АВ=ВС=СД=АД=3 ,  АА₁=6
Поместим начало координат в точку В, тогда её координаты В(0,0,0).
Ось ОХ совпадает с ВА, ось ОУ совпадает с ВС и  ось OZ совпадает с  ВВ₁ .
Координаты  С₁(0,3,6)  ,  А₁(3,0,6) .
ВС₁=(0,3,6)  ,  ВА₁=(3,0,6) .
|BC₁|=√(0²+3²+6²)=√45
|BA₁|=√(3²+0²+6²)=√45

cos(BC₁,BA₁)=(3·0+0·3+6·6)/(√45·√45)=36/45=0,8