Question

Решите неравенство 3^(2*x) - 7*3^x - 18>0

Answer 1

Ответ: x∈(2;+∞).

Пошаговое объяснение:

3²ˣ-7*3ˣ-18>0

Пусть 3ˣ=t>0    ⇒

t²-7t-18>0

t²-7t-18=0     D=121       √D=11

t₁=9      t₂=-2    ⇒

(t-9)*(t+2)>0

(3ˣ-9)*(3ˣ+2)>0

Так как  3ˣ>0   ⇒   3ˣ+2>0     ⇒

3ˣ-9>0

3ˣ>9

3ˣ>3²    ⇒

x>2.