(3/5-19/25)*4 11/16-(1:1,5)*(-4 3/8)=2 1/6.
1)) 3/5- 19/25= (3•5)/(5•5)- 19/25= 15/25- 19/25= -4/25
2)) -4/25• 4 11/16= -4/25• (16•4+11)/16= -4/25• 75/16= -1/25• 75/4= -1/1• 3/4= -3/4;
Сократили (4 и 16 на 4; 75 и 25 на 25);
3)) 1:1,5= 1: 1 1/2= 1: (1•2+1)/2= 1/1: 3/2= 1/1• 2/3= 2/3;
4)) 2/3• (-4 3/8)= 2/3• (-4•8+3)/8= 2/3• (-35/8)= 1/3• (-35/4)= -35/12;
(Сократили 2 и 8 на 2);
5)) -3/4 - (-35/12)= -3/4+ 35/12= 35/12- 3/4= 35/12- (3•3)/(4•3)= 35/12- 9/12= 26/12= 2 2/12= 2 1/6;
ДАНО
Y = 3x⁴ + 4x³ + 12x² - 10
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - X∈R - непрерывная
или Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Y
Y(0) = - 10.
3. Пересечение с осью Х
Х1 ≈ - 0,957
Х2 ≈ 0,77 (без расчета)
4. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = + ∞
Y(+∞) = + ∞
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = 3x⁴ - 4x³ + 12x² - 10 ≠ Y(x0
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x) = 12x³ + 12x² + 24x
7. Локальные экстремумы - корни первой производной.
Y'(x) = 12x*(x² + x + 2) = 0
X = 0
Ymin(0) = - 10
8. Монотонность функции.
Убывает - Х∈(-∞; 0].
Возрастает - X∈[0; +∞)
9. Вторая производная
Y"(x) = 36x² + 24x + 24
10.Точки перегиба - корни второй производной.
Корней - нет.
Функция - вогнутая
11. График в приложении.