Уравнение свободных гармонических колебаний имеет вид
Здесь
- параметр, связанный со свойствами системы.
Его решение имеет следующий вид:
и называется гармоническим осциллятором. Здесь
и
- константы, определяющиеся начальными условиями.
Например, хотим мы узнать закон движения грузика на пружинке. Пишем второй закон Ньютона:
Все в одну часть уравнения, делим на массу, чтобы привести второй закон Ньютона к виду уравнения колебаний:
.
В коэффициенте перед координатой мы узнаем квадрат угловой частоты и легко выписываем решение. Можно так же легко узнать и период колебаний, используя известное кинематическое соотношение между угловой частотой и периодом
.
Так, например, для рассматриваемой задачи период свободных колебаний не зависит ни от чего, кроме жесткости пружины и массы груза и равен
КПД = (0,3х(75-15) х4200): ( 0,008х 30000000) = 75600:240000= 0,315 или 31,5 %
Если толщина 100 листов 12мм, то толщина 1 листа 12мм/100=0,12мм. Теперь погрешность: она изменяется так же ±0,5мм/100=0,005мм. Ответ:0,12мм ± 0,005мм
Так как t1=t2=t/2
Vcр=(V1+V2)/2=(5+18)/2=23/2=11,5 км/ч
5 м/с=18 км/ч
t=S/Vср=34,5*60 мин/11,5=3ч=180 мин
Так как V перпендикулярна B то протон движется строго по окружности.
Сила Лоренца согласно правилу левой руки направлена влево.
Изображение траектории:
Окружность чертят так, чтобы вектор V являлся касательной окружности( с правой стороны), вектор F смотрит в центр окружности.