Тупо пишем формулу закона сохранения импульса: масса чела умножить на скорость чела + масса тележки умножить на скорость тележки = (масса чела + масса тележки) умножить на ту самую скорость, которую надо найти.
Все буквы понятны?
Газопровод "Северный поток" состоит из двух ниток. Диаметр труб - 1220 мм. Реальный расход газа - 58,8 млрд м³ в год. Таким образом легко вычислить, что за 1 секунду расход составляет 1864 м³ (58800000000 / (365 * 24 * 60 * 60)).
Учитывая, что площадь сечения двух ниток трубопровода суммарно составляет 4,673 кв.м. (1,22 * 1,22 * 3,14), легко высчитать и скорость.
V = 1864/4,673 = 398,8 м/сек
Но, как в старом анекдоте про находчивого студента, казалось бы. На самом деле газ с такой безусловно сверхзвуковой скоростью в трубопроводе не движется, поскольку, сжимаемый специальными системами нагнетания (весьма похожи на авиационные газотурбинные двигатели), газ значительно уплотняется и при сохранении того же массового расхода но при меньших кубометрах, движется с гораздо более скромными скоростями.
Так что в данном случае значимым является секундный расход, а не абсолютная скорость потока.
70 км/с (примерно 250 тыс. км/ч).
Этой скорости достиг аппарат Helios-B, запущенный 10 января 1976 года на гелиоцентрическую орбиту. Поскольку в своём перигелии он подходит к Солнцу на расстояние всего в 43,5 миллиона километров (почти вчетверо ближе, чем Земля), то и скорость его в этой точке существенно выше орбитальной скорости Земли.
Связь со спутником была прекращена через 5 лет, 7 января 1981 года.
Что интересно: только 30% финансирования проекта шло через НАСА. Остальные 70% внес Германский центр авиации и космонавтики (DLR).
Рекорд этот продержится недолго. Недавно запущенный аппарат Solar Probe подойдёт к Солнцу ещё ближе - на расстояние всего 6,9 млн. км в перигелии. Так что его скорость должна быть вообще "заоблачной" - около 200 км/с.
Возьмем за Х расстояние между причалами.
Скорость теплохода "туда" (то есть от А до В) составляет скорость самого теплохода, ПЛЮС скорость течения реки (река-то помогает плыть!). То есть скорость теплохода составила 10+2=12 км/ч.
Скорость теплохода "обратно" (то есть от В до А) составляет скорость самого теплохода, но МИНУС скорость течения реки (река здесь мешает плыть!). То есть скорость теплохода составила 10-2=8 км/ч.
Общее время в пути складывается из времени "туда", времени "обратно" и плюс еще пол-часа стоянки. Всего, по условию, 8 часов.
Время "туда" будет равно расстоянию между причалами, поделенному на скорость теплохода по пути "туда", то есть: Х/12.
Время "обратно" будет равно тому же расстоянию между причалами (ведь теплоход проделал обратно тот же путь, верно?), поделенному на скорость теплохода по пути "обратно", то есть: Х/8.
Составляем уравнение (пол-часа стоянки представим как 1/2):
Х/12+Х/8+1/2=8.
Решаем: после приведения к общему знаменателю получаем (5Х+12)/24=8.
Отсюда 5Х+12=192
5Х=80
Х=16.
За Х мы брали, как вы помните, как раз расстояние между причалами. Оно равно 16 км.
Что и требовалось доказать!
Так бывает далеко не всегда. Зачастую поручень отстает от ступеней. И если продолжить Ваш анекдот, то поручень отстает от ступеней чаще всего по утрам из-за того, что многие, опаздывая на работу, едут на нем.
Ну а если серьезно, то мне думается, что конструкторы при проектировании эскалатора просто НЕ ПЫТАЛИСЬ добиться полного совпадения скоростей, потому, что это просто не нужно. Наш мозг легко справляется с имеющимся небольшим несовпадением. Поэтому конструкция эскалатора может быть более простой и, следовательно, более дешевой.
