Question

В прямоугольной трапеции основания равны 25 см и 37 см, а диагональ является биссектрисой тупого угла. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Пусть в трапеции ABCD BC=25, AD=37, углы A и B - прямые, угол BCA = углу ACD.
угол BCA = углу CAD как накрест лежащие
След-но треугольник ACD - равнобедренный, CD = 37
Проведем высоту из C, по т. Пифагора: (37^2-12^2) = 1225 Высота равна 35
S= 0.5*(BC+AD)*h
S=1085 кв см