1. 3sin2x+8cos²x=7
6sinxcosx+8cos²x-7sin²x-7cos²x=0
7sin²x-6sinxcosx-1=0/cos²x
7tg²x-6tgx-1=0
tgx=t
7t²-6t-1=0
D=36+28=64
t1=(6-8)/14=-1/7⇒tgx=-1/7⇒x=-arctg1/7+πk,k∈z
t2=(6+8)/14=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z

2. (cosx-2)/cos(x/2)=2
cos(x/2)≠0⇒x/2≠π/2+πk⇒x≠π+2πk,k∈z
2cos²(x/2)-1-3-2cos(x/2)=0
cos(x/2)=t
2t²-2t-3=0
D=4+24=28
t1=(2-2√7)/4=0,5-0,5√7⇒cos(x/2)=0,5-0,5√7
x/2=+-arccos(0,5-0,5√7)+2πk
x=+-2arccos(0,5-0,5√7)+2πk,k∈z
t2=0,5+0,5√7⇒cos(x/2)=0,5+0,5√7>1 нет решения

3. 1+sin2x ×cosx=sin2x+cosx
(sin2xcosx-sin2x)+(1-cosx)=0
sin2x(cosx-1)-(cosx-1)=0
(cosx-1)(sin2x-1)=0
cosx=1⇒x=2πk,k∈z
sin2x=1⇒2x=π/2+2πk⇒x=π/4+πk,k∈z

0 0

4 года назад

Помогите решить пожалуйста!!Заранее спасибо!!

Karina GoOD [7]

$\frac{1-\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha \cdot \sin \alpha }{1+\sin \alpha } = \frac{\cos^2 \alpha (1+\sin \alpha )}{1+\sin \alpha } =\cos^2 \alpha$
по условию cos α=√3/2, подставим
$\cos^2 \alpha =( \frac{ \sqrt{3} }{2})^2= \frac{3}{4}$

0 0

3 года назад

Решите систему уравнений 3x-11y=36 3x+11y=-30

Кузнецова Виктория [50]

3х-11y-36-3x-11y-30=0
-22y-66=0
-22y=66
y=-3 ⇒3x-11·(-3)=36 ⇒3x+33-36=0 ⇒ 3x=3 ⇒x=1

ответ (1; -3)

0 0

4 года назад

Помогите решить пожалуйста 5^4*7^4/5^3*7^3​

Помогите решить пожалуйста 5^47^4/5^37^3