10+20=30 зонтиков
их стало на 30 больше, чем было сначала
1
(∛(2x)+2y)(∛(4x²)-2y∛(2x)+4y²)/(∛(4x²)-2y∛(2x)+4y²) -∛(2x)=
=∛(2x)+2y-∛(2x)=2y
4
2sin(5x-π/4)=-1
sin(5x-π/4)=-1/2
5x-π/4=(-1)^(n+1)π/6+πn
5x=π/4+(-1)^(n+1)π/6+πn
x=π/20+(-1)^(n+1)π/30+πn/5,n∈z
8
-√2sinx*cosx=sinx
sinx+√2sinxcosx=0
sinx(1+√2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
-5π≤πn≤-4π
-5≤n≤-4
n=-5⇒x=-5π
n=-4⇒x=-4π
1+√2cosx=0
cosx=-1/√2
x=-3π/4+2πk U x=3π/4+2πm
-5π≤-3π/4+2πk≤-4π
-20≤-3+8k≤-16
-17≤8k≤-13
-17/8≤k≤-13/8
k=-2⇒x=-3π/4-4π=-19π/4
-5π≤3π/4+2πm≤-4π
-20≤3+8m≤-16
-23≤8m≤-19
-23/8≤m≤-19/8
нет решения
Ответ x={-5π;-4π;-19π/4}
13/14-6/14=7/14
17/20-12/20=5/20=1/4
8/9-1/3=8/9-3/9=5/9
19/24-3/8=19/24-9/24=10/24=5/12
2/3-2/5=10/15-6/15=4/15
1/10-3/100=10/100-3/100=7/100
14=х+х*3, х - от дома до магазина
14= 4х
х = 3,5 мин
от магазина до работы 14 - 3,5 = 10,5 мин
Дана функция y(x)=x³ <span>- 4x</span>² <span>+ 5x - 1.
Её производная равна:
y' = 3x</span>² - 8x + 5.
Нули производной:
3x<span>² - 8x + 5 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-8)^2-4*3*5=64-4*3*5=64-12*5=64-60=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-8))/(2*3)=(2-(-8))/(2*3)=(2+8)/(2*3)=10/(2*3)=10/6=5/3 ≈ 1,66667; x₂=(-√4-(-8))/(2*3)=(-2-(-8))/(2*3)=(-2+8)/(2*3)=6/(2*3)=6/6 = <span>1.
Найдём знаки производной на промежутках (-</span>∞;1), (1;(5/3)) и ((5/3);<span>∞).
х = 0, y' = 5.
x = 4/3, y' = 3*(16/9) - 8*(4/3) + 5 = (16/3) - (32/3) + 5 = -1/3.
x = 2, y' = 3*4 - 8*2 + 5 = 12 -16 + 5 = 1.
Где производная меняет знак с + на - там максимум, а где с - на + там минимум.
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - там функция возрастает:
н</span>а промежутках (-∞;1) и ((5/3);∞) функция возрастает,
а промежутке (1;(5/3)) <span>функция убывает.</span>