Если вписанный угол АСВ 50 градусов,
то центральный угол АОВ --- 100 градусов))
АОВ --- равнобедренный треугольник,
высота в нем и медианой является, и биссектрисой...
из получившегося прямоугольного треугольника:
(АВ / 2) = 10*sin(50)
AB = 20*sin(50)
Треугольник с наибольшим периметром - это равнобедренный треугольник, у которого один угол будет равен а, а остальные два, которые будут лежать при общей стороне, будут равны между собой и будут равны (180-a)/2.
рассмотрим тр к АВС
1)угол В=180-<А-<С=180-75-35=70⁰9 по теореме о сумме углов тр-ка)
2)<АВД=<СВД=35, так как ВД биссектриса угла АВС (70:2)
рассмотрим тр=к ВДС
<С=35⁰( по усл0
<В=35⁰( см п 2)⇒тр к ВДС равнобедренный
Периметр прямоугольника - (а+в)*2;
а=13 см;
Решение:
в=13*2=26 см
Р=(13+26)*2=78 см;
Обозначим за х сторону ромба.
Из подобия треугольников - (6 - х) / 6 = х / 4
24 - 4х = 6х
10х = 24
х =2,4
Периметр равен 2,4 * 4 = 9,6.