Ответ:
a) (-3abc)*(-1/3bc)⁴*(12ab)² = -3abc*1/81b4c4*144a2b2 = -abc*1/27b4c4*144a2b2 = -abc*1/3b4c4*16a2b2 = -16/3a3b7c5 .
б)(1/7xy)⁴*(-49axy)²*(-2ay)в6 = -1/2401x4y4*2401a2x2y2*2ayb6 = -x4y4a2x2y2*2ayb6 = -2b6a3x6y7 .
в)(-0,1bc)⁴*(0,2ac)²*(-10abc)³ = (0.1bc)4*(0.2ac)2*(-(10abc)3) = -0.14*b4c4*0.22*a2c2*1000a3b3c3 = -0.14*b4c4*(1/5)2*a2c2*1000a3b3c3 = -10-4b4c4*1/25a2c2*103a3b3c3 = -(a5b7c9/25*10) = -(a5b7c9/250) .
г)(1 1/7axy)²*(-7/8ay)³*(-2ax)в5 = (1 1/7axy)²*(-(7/8ay)³)*(-2ax)в5 = 64/49a2x2y2*343/512a3y3*2axb5 = a2x2y2*7/8a3y3axb5 .
Чтобы уравнение имело 2 разных корня ,нужно ,чтобы дискриминант был строго больше нуля ,т.е.
2x^2 + 4x -m = 0
D = 16-4*2*(-m) = 16 + 8m > 0
16 + 8m > 0
8m > -16
m>-2 .
Тогда m∈(-2;+∞);
Ответ : m∈(-2;+∞)
Log_5^2(x)+log_5(x)=2 замена <span>log_5(x)=а
а</span>²+а-2=0
D=1+8=9
a₁=(-1+3)/2=1 log_5(x)=1 x₁=5¹=5
a₂=(-1-3)/2=-2 log_5(x)=-2 x₂=5⁻²=1/25 =0,04