Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке О1 а биссектрисы внешних углов при вершине А и В пересекаются в точке О2. угол АО1В равен 110. найдите градусную меру угла АО2В
№9
АД = АК + КД = 5+3 = 8 см
∠СВК = ∠АКВ как накрест лежащий ⇒ ∠АВК = ∠АКВ ⇒ ΔАВК - равнобедренный ⇒ АК=ВА = 5 см
S = АВ*АД = 5*8 = 40 см²
№11
По т синусов,получаем: sin B / AC = sin A/ BC =>
AC = sin B * BC / sin A
AC = √3/2 * 3√2 * √2 = 3√3 / 2 = 1.5 √3
тр. АВС подобен тругольнику DBE по 2-ум углам:
1) угол В общий
2) угол D = углу А (как соответств. при DE || AC и сек. AB
Отсюда: AB/DB = BC/BE = AC/DE
AC/DE = AB/DB = 6/2 = AB/3
AB = 6*3/2 = 9
Ответ: 9