f(x)=3sinx+2cos x
f(x)=(3sinx+2cosx)=3cosx-2sinx
первую производную = к нулю
f(x)=0
3cosx-2sinx=0 / :cosx≠0
-2tgx=-3
2tgx=3
tgx=3/2
Замена
т.е.
и
- решения этих дух неравенств и будут решением исходного неравенства
Отдельно первое:
решением первого неравенства системы есть:
второго:
и вместе решением системы будет:
отдельно второе:
Объединяем первое и второе:
Ответ:
---------------------------------------------
Рассмотрим случай, когда
,
это случай, когда
В этом случае мы можем спокойно поделить неравенство на этот квадратный корень и получим:
и отложим этот случай на время
второй случай:
, т.е
в этом случае наше алгебраическое неравенство превращается в правдивое числовое неравенство
т.е.
- одно из решений исходного неравенства
вернемся к первой ветке:
видим, что при
и
первое алгебраическое неравенство превращается в верное числовое неравенство
и также оба этих значения удовлетворяю второе неравенство системы, т.е. эти два значения являются так же решениями исходного неравенства.
теперь умножаем наше неравенство на
убирая куб
решение неравенства:
Учитывая отброшенную начале -9:
Ответ:
Решается по формуле разность квадратов
<em>2x^3+3x^2y+5xy^2+y^3</em> = (2x+y)^3