Пошаговое объяснение:
Понижаем порядок дифференциального уравнения с помощью замены
y' = u, тогда y'' = u', получим
2xuu' = u² - 1
![\displaystyle \dfrac{du}{dx}=\dfrac{u^2-1}{2xu}~~~\Longleftrightarrow~~~ \int \dfrac{2udu}{u^2-1}=\int\dfrac{dx}{x}~~~\Longleftrightarrow~~~~\int \dfrac{d(u^2-1)}{u^2-1}=\int\dfrac{dx}{x}\\ \\ \ln\left|u^2-1\right|=\ln|x|+\ln C_1\\ u^2-1=xC_1\\ u=\pm\sqrt{C_1x+1}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cdfrac%7Bdu%7D%7Bdx%7D%3D%5Cdfrac%7Bu%5E2-1%7D%7B2xu%7D~~~%5CLongleftrightarrow~~~+%5Cint+%5Cdfrac%7B2udu%7D%7Bu%5E2-1%7D%3D%5Cint%5Cdfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D~~~%5CLongleftrightarrow~~~~%5Cint+%5Cdfrac%7Bd%28u%5E2-1%29%7D%7Bu%5E2-1%7D%3D%5Cint%5Cdfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D%5C%5C+%5C%5C+%5Cln%5Cleft%7Cu%5E2-1%5Cright%7C%3D%5Cln%7Cx%7C%2B%5Cln+C_1%5C%5C+u%5E2-1%3DxC_1%5C%5C+u%3D%5Cpm%5Csqrt%7BC_1x%2B1%7D)
Обратная замена:
![y'=\pm\sqrt{C_1x+1}\\ \\ y=\displaystyle \int \pm\sqrt{C_1x+1}dx=\pm\dfrac{2}{3C_1}\sqrt{(C_1x+1)^3}+C_2](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cpm%5Csqrt%7BC_1x%2B1%7D%5C%5C+%5C%5C+y%3D%5Cdisplaystyle+%5Cint+%5Cpm%5Csqrt%7BC_1x%2B1%7Ddx%3D%5Cpm%5Cdfrac%7B2%7D%7B3C_1%7D%5Csqrt%7B%28C_1x%2B1%29%5E3%7D%2BC_2)
Пусть маленькие помидоры стоят х рублей, тогда большие стоят 2х рублей
составлем уравнение
5 2х + 3х - 20 = 3 2х + 5х
10х + 3х - 6х - 5х = 20
решаем
х = 10
Большие - 20 рублей
Маленькие - 10 рублей
5:5=1-производительность одной курицы в день
10:5=2
126/270 - 75/270 = 51/270 = 17/90
10 см это 1 км=1000 м=100000 см или делим всё на 10