Площадь параллелепипеда равна произведению площади основания на высоту. так как он прямой, то высота равна сторонам граней, то есть АА1, ВВ1, СС1, ДД1. Так как сторона АД меньшая, то диагональ АС тоже меньшая. Чтобы найти площадь параллелограмма АВСД, нужно знать его высоту АН. Высота АН образует два прямоуг треугольника АДН со стороной АД=17 и АСН со стороной АС=39. По теореме Пифагора из АДН => АД*АД=АН*АН+ДН*ДН, а из АСН=>АС*АС=АН*АН+СН*СН, откуда АН*АН=АД*АД-ДН*ДН и АН*АН=АС*АС-СН*СН. Обозначим ДН через х, тогда НС=ДС-х=28-х. Приравниваем выражения высоты АН, получаем
АД*АД-ДН*ДН=АС*АС-СН*СН, следовательно 17*17-х*х=39*39-(28-х)*(28-х)
решая уравнение находим, что х=8=ДН. Из треуг АДН(где АД=17 и ДН=8) находим АН=15. То есть площадь параллелограмма АВСД(основание параллеллепипеда) равна АН*ДС=15*28=420.
Диагональ А1Д образует прямоуг треугольник Д1ДА1, где А1Д1=АД=17, а противоположный угол=45. Отсюда сторона ДД1 (прилежащий к углу катет) находится по формуле ДД1=А1Д1*tg45=17*1=17
Получаем площадь АВСДА1ВС1Д1=17*420=7140
Доказательство в приложенном фото
Верное утверждение - 1. Второе утверждение не верное, так как треугольники с тремя равными углами - ПОДОБНЫЕ. Третье утверждение не верное, так как по теореме о неравенстве треугольника в треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.
Ответ: верное утверждение №1.
Возьмем один угол за х.
Тогда второй угол - х-60
Сумма односторонних углов составляет 180°, значит >
1) х+х-60=180°
2х-60=180
2х= 240
х=240/2
х=120
120 - один из односторонних углов. (Который вы отметили на рисунке)
2) 120- 60= 60° - другой угол.
Ответ: 120° И 60°
H=10, l=20
R=√(l²-h²)=√(400-100)=10√3
Sполн=πR(R+l)=π*10√3(10√3+20)=100√3π(√3+2)
V=πR²h/3=π*(10√3)²*10/3=1000π