Question

Помогите пожалуйста, 5sin^2x+6cosx-6=0

Answer 1

5sin²x+6osx-6=0
5(1-cos²x)+6cosx-6=0
5-5cos²x+6cosx-6=0
-5cos²x+6cosx-1=0
5cos²x-6cosx+1=0
Выполним замену cosx=t, t∈[-1; 1]

5t²-6t+1=0
D=6²-4*5=16
t₁=(6-4)/10=0.2
t₂=(6+4)/10=1

cosx=0.2
x=+-arccos(0.2)+2πn, n∈Z

cosx=1
x=2πn, n∈Z