Question

Можно ли среди первых ста натуральных чисел выбрать 50 чисел так, чтобы среди них не было двух чисел, дающих в сумме 100? Можно ли выбрать 52 числа с теми же условиями?

Answer 1

Если 50 чисел то
50+1
49+2
48+3
и так далее
25+26 получим 50 чисел по парно не дающих в сумме 100
51+27
58+28 получим 52 числа.