Решение:
(512^9)^4 : (64^9)^6=(8^9*64^9)^4 : 64^54=(8^36*64^36) : 64^54=8^36*64^(36-54)=8^36*64^(-18)=8^36*(8^2)^(-18)=8^36**8^(-36)=8^(36-36)=8^0=1
Ответ: 1
А). (1/2)^x=8
(1/2)^x= 2^3
(1/2)^x=(1/2)^-3
x=-3
б). 3^(2x+1)=27
3^(2x+1)=3^3
2x+1=3
2x=2
x=1
в).log3(x)=2
x=3^2=9
г). log1/3(4x+1)=2
ОДЗ: 4x+1>0
x>-1/4
log1/3(4x+1)= log1/3(1/9)
4x+1=1/9
4x=1/9-1
4x=-8/9
x=-2/9
пусть задумали число х, тогда имеем уравнение:
<u>(х+4) </u> +200=х-16
5
(х+4)+5*200=5*х-5*16
х+4+1000=5х-80
1004+80=5х-х
1084=4х
х=1084:4
х=271-искомое задуманное число.
-46х=-112 х=-112/-46 минусы дают плюс
х= 56/23 дробью записать и все готово!